"Il Convento di S. Francesco, fondato secondo la tradizione dallo stesso San Francesco nel 1213, divenne nel XVII sec. un importante centro di studi teologici, storici ed eruditi. Il fervore per gli studi spinse gli studiosi del Convento alla costituzione di una Biblioteca, strumento indispensabile per la loro formazione e per le loro ricerche. Negli anni successivi la Biblioteca si arricchì di numerosi lasciti e donazioni, sì da creare una fra le più ricche raccolte francescane in Umbria.

La biblioteca prende il nome dall'avvocato casciano Tranquillo Graziani che nel suo ultimo testamento - la cui copia è conservata nella biblioteca - effettuò, alla fine del sec.XVII, la grande donazione del primo nucleo di beni librari a favore della comunità di Cascia.

La biblioteca che si trova nel centro storico di Spoleto, in locali dell’antico palazzo Collicola, è stata aperta al pubblico nel 2006 ed è unica nel panorama regionale per la ricchezza del fondo librario specializzato sull’arte moderna e contemporanea. La gran parte del materiale è stato donato dall'illustre critico e storico dell'arte Giovanni Carandente. La consistenza è di circa 30.000 volumi tra cataloghi di mostre collettive e personali, monografie di artisti italiani e stranieri, saggi e pubblicazioni attinenti alle varie espressioni dell’arte e riviste italiane e straniere.